Se você ficar apenas um ou dois anos, no máximo três, no banco público, digo-lhe que vale a pena.
Hoje se você demonstra ser um bom profissional, depois do período de experiência (90 dias) tem chances de crescer na empresa.
Rapidinho você sai de um salário de mil e poucos reais para três quatro mil (brutos). Então é vantagem.
Agora, se você pensar seguir carreira num banco, está louca, totalmente perdida.
Os bancos assemelham-se a uma grande fazenda que usa mão de obra escrava. Metas, desafios, falta de reconhecimento, etc. Minha prima chama o chefe dela de "feitor".
Falo com conhecimento de causa, pois tenho vários parentes trabalhando em bancos. Eles sofrem bastante e estão à procura de novas alternativas.
Quanto a mandarem as pessoas embora, é boato. Para não ser aprovado após o período de experiência o sujeito tem de ser muito ruim ou ter roubado a empresa.